طراحی شالوده های منفرد کناری در امتداد قاب خمشی(x)

1) P_D+P_L+P_Ex

2) P_D+P_L+P_Ey

3) P_D+P_Ex

4) P_D+P_Ey

بحرانی ترین بارهای بدون ضریب برای ستونهای کناری در امتداد x

P=1234 KN

M_x=13.842 KN.m

M_y=1.06 KN.m

بعلت وجود لنگرهای M_x  و M_y  بار P تحت برون محوریهای e_x=M_y/P=0.9 mm و e_y=M_x/P=11.22 mm خواهد بود, ولی چون مقادیر این برون محوریها نسبت به بعد ستون خیلی کوچکند و از آنها صرفنظر می شود.

q_e=270-0.5×24=258 KN/m²

لازم A=903.16/258=4.78 m²

پس از یک شالوده مربع به ابعاد 2.5×2.5 متر استفاده می شود:

موجود A=2.5×2.5=6.25 m² > 4.78 m²

پس از اینکه سطح تماس شالوده بر اساس بارهای بهره برداری و تنش مجاز شالوده تعیین گشت, نوبت به طراحی سازه ای شالوده می رسد. در این حالت, بارهای بهره برداری در ضرایب بار مربوطه ضرب می گردد تا بارهای نهایی بدست آیند.

1) P_D+1.2P_L+1.2P_Ex

2) P_D+1.2P_L+1.2P_Ey

3) 0.85P_D+1.2P_Ex

4) 0.85P_D+1.2P_Ey

بحرانی ترین بارهای ضریبدار برای ستونهای کناری در امتداد x

P_u=1287 KN

که تحت بارگذاری دوم(P_D+1.2P_L+1.2P_Ey) حاصل شده است.

q_u=1287/(2.5×2.5)=205.92 KN/m²

انتخاب ارتفاع شالوده

ارتفاع شالوده بر مبنای احتیاجات برش سوراخ کننده تعیین می گردد:

V_c=0.4?_c?f_cb₀d=V_u

V_c=0.4×0.6×5×(4×450+4d)d=1287×10³

àd=339.6 mm

, پوشش=75 mm

با توجه به عدد فوق, ارتفاع کل شالوده مساوی 420 میلیمتر انتخاب می شود که با فرض 75 میلیمتر برای پوشش بتن, d متوسط حدود 345 میلیمتر بدست می آید. باید توجه نمود که در محاسبات, مقدار V_u مساوی کل بار وارد بر شالوده منظور شده است که از این مقدار می توان فشار محصور در داخل محیط بحرانی b₀  را کسر نمود.

کنتترل ارتفاع شالوده برای طول گیرایی میلگرد ریشة ستون در فشار

برای هر میلگرد ستون, یک میلگرد ریشه با همان قطر یعنی نمرة 16 استفاده می شود که عمق شالوده برای تامین طول مهاری فشاری آن باید کافی باشد.

l_d=?₁ ?₂×(d_bf_y/4?f_c)=1×1×16×400/(4×5)=320 mm < ارتفاع شالوده

کنترل برش خمشی در مقطعی بفاصلة d از لبة ستون

V_u=2.5×.68×205.92=350 KN

V_c=0.2?_c?f_cbd=0.2×0.6×5×2500×345×10^-3=517.5 KN > 350

محاسبة سطح مقطع میلگرد کششی

M_u=2.5×205.92×1.025²/2=270.4 KN.m

f_c=25 MPa      ,      f_y=400 MPa

کنترل میلگرد حرارتی حداقل دالی:(?=0.0018)

A_s=0.0018×2500×420=1890 mm² < 2393.8 mm²

کنترل حداقل میلگرد تیری:

A_s=1.4/400×2500×345=3018.8 mm² > 2393.8 mm² à A_s=3018.8 mm²

بنابراین در هر امتداد از 12 میلگرد آجدار نمرة 18 استفاده می شود:

A_s=12×254.5=3053.6 mm²

کنترل طول گیرایی در کشش

f_b=?₁?₂(0.65?f_c)=1×1.25×(0.65×5)=4.063 N/mm²

l_db=d_b(f_y/4f_b)=18×400/(4×4.063)=443 mm < 1025 mm

ملاحظه می شود که مقدار فوق(طول گیرایی لازم) کمتر از فاصلة مقطع بحرانی(لبة ستون) از لبة شالوده است, یعنی طول گیرایی برای کشش کافی است.

¤ نویسنده:قدرتی

طراحی شالوده های منفرد کناری در امتداد دیوار برشی(y)

با تحلیل سازه برای بارهای بدون ضریب زیر:

1) P_D+P_L+P_Ex

2) P_D+P_L+P_Ey

3) P_D+P_Ex

4) P_D+P_Ey

بحرانی ترین بارهای بدون ضریب برای ستونهای کناری در امتداد y برابر مقادیر زیر بدست آمده است:

P=1438.9 KN

M_x=0.482 KN.m

M_y=-23.8 KN.m

بعلت وجود لنگرهای M_x  و M_y  بار P تحت برون محوریهای e_x=M_y/P=-16.54 mm و e_y=M_x/P=0.33 mm خواهد بود, ولی چون مقادیر این برون محوریها نسبت به بعد ستون خیلی کوچکند و از آنها صرفنظر می شود.

q_e=270-0.5×24=258 KN/m²

لازم A=1438.9/258=5.58 m²

پس از یک شالوده مربع به ابعاد 2.5×2.5 متر استفاده می شود:

موجود A=2.5×2.5=6.25 m² > 5.58 m²

پس از اینکه سطح تماس شالوده بر اساس بارهای بهره برداری و تنش مجاز شالوده تعیین گشت, نوبت به طراحی سازه ای شالوده می رسد. در این حالت, بارهای بهره برداری در ضرایب بار مربوطه ضرب می گردد تا بارهای نهایی بدست آیند.

با تحلیل سازه برای بارهای ضریبدار زیر:

1) P_D+1.2P_L+1.2P_Ex

2) P_D+1.2P_L+1.2P_Ey

3) 0.85P_D+1.2P_Ex

4) 0.85P_D+1.2P_Ey

بحرانی ترین بارهای ضریبدار برای ستونهای کناری در امتداد y

P_u=1512.95 KN

که تحت بارگذاری اول (P_D+1.2P_L+1.2P_Ex) حاصل شده است. 

q_u=1512.95/(2.5×2.5)=242.1 KN/m²

انتخاب ارتفاع شالوده

V_c=0.4?_c?f_cb₀d=V_u

که در رابطة فوقb₀   محیط بحرانی در فاصلة d/2 از محیط خارجی ستون می باشد. با توجه به اینکه بعد ستونهای کناری برابر با 450 میلیمتر است,

V_c=0.4×0.6×5×(4×450+4d)d=1512.95×10³

àd=379.8 mm

, پوشش=75 mm

با توجه به عدد فوق, ارتفاع کل شالوده مساوی 460 میلیمتر انتخاب می شود که با فرض 75 میلیمتر برای پوشش بتن, d متوسط حدود 385 میلیمتر بدست می آید. باید توجه نمود که در محاسبات, مقدار V_u مساوی کل بار وارد بر شالوده منظور شده است که از این مقدار می توان فشار محصور در داخل محیط بحرانی b₀  را کسر نمود.

کنتترل ارتفاع شالوده برای طول گیرایی میلگرد ریشة ستون در فشار

برای هر میلگرد ستون, یک میلگرد ریشه با همان قطر یعنی نمرة 16 استفاده می شود که عمق شالوده برای تامین طول مهاری فشاری آن باید کافی باشد.

l_d=?₁ ?₂×(d_bf_y/4?f_c)=1×1×16×400/(4×5)=320 mm < ارتفاع شالوده

کنترل برش خمشی در مقطعی بفاصلة d از لبة ستون

V_u=2.5×.64×242.1=387.4 KN

V_c=0.2?_c?f_cbd=0.2×0.6×5×2500×385×10^-3=577.5 KN > 387.4

محاسبة سطح مقطع میلگرد کششی

M_u=2.5×242.1×1.025²/2=317.95 KN.m

f_c=25 MPa      ,      f_y=400 MPa

کنترل میلگرد حرارتی حداقل دالی:(?=0.0018)

A_s=0.0018×2500×460=2070 mm² < 2516.7 mm²

کنترل حداقل میلگرد تیری:

A_s=1.4/400×2500×345=3368.8 mm² > 2516.7 mm² à A_s=3368.8 mm²

بنابراین در هر امتداد از 14 میلگرد آجدار نمرة 18 استفاده می شود:

A_s=14×254.5=3562.6 mm²

کنترل طول گیرایی در کشش

f_b=?₁?₂(0.65?f_c)=1×1.25×(0.65×5)=4.063 N/mm²

l_db=d_b(f_y/4f_b)=18×400/(4×4.063)=443 mm < 1025 mm

ملاحظه می شود که مقدار فوق(طول گیرایی لازم) کمتر از فاصلة مقطع بحرانی(لبة ستون) از لبة شالوده است, یعنی طول گیرایی برای کشش کافی است.

¤ نویسنده:قدرتی

طراحی شالوده های منفرد میانی

با تحلیل سازه برای بارهای بدون ضریب زیر:

1) P_D+P_L+P_Ex

2) P_D+P_L+P_Ey

3) P_D+P_Ex

4) P_D+P_Ey 

P=3931.9 KN

M_x=-88.4 KN.m

M_y=-1.54 KN.m

بعلت وجود لنگرهای M_x  و M_y  بار P تحت برون محوریهای e_x=M_y/P=-0.39 mm و e_y=M_x/P=-22.48 mm خواهد بود, ولی چون مقادیر این برون محوریها نسبت به بعد ستون خیلی کوچکند و از آنها صرفنظر می شود.

حال با فرض اولیة 500 میلیمتر برای ضخامت پی, فشار خالص مجاز برای حمل بار محوری بدون ضریب برابر است با:

q_e=270-0.5×24=258 KN/m²

لازم A=3931.9/258=15.24 m²

پس از یک شالوده مربع به ابعاد 4×4 متر استفاده می شود:

موجود A=4×4=16 m² > 15.24 m²

1) P_D+1.2P_L+1.2P_Ex

2) P_D+1.2P_L+1.2P_Ey

3) 0.85P_D+1.2P_Ex

4) 0.85P_D+1.2P_Ey

بحرانی ترین بارهای ضریبدار برای ستونهای میانی

P_u=4342.5 KN

که تحت بارگذاری اول (P_D+1.2P_L+1.2P_Ex) حاصل شده است. 

q_u=4342.5/(4×4)=271.4 KN/m²

انتخاب ارتفاع شالوده

V_c=0.4?_c?f_cb₀d=V_u

 V_c=0.4×0.6×5×(4×550+4d)d=4342.5×10³

àd=715.1 mm

, پوشش=75 mm

با توجه به عدد فوق, ارتفاع کل شالوده مساوی 800 میلیمتر انتخاب می شود که با فرض 75 میلیمتر برای پوشش بتن, d متوسط حدود 725 میلیمتر بدست می آید. باید توجه نمود که در محاسبات, مقدار V_u مساوی کل بار وارد بر شالوده منظور شده است که از این مقدار می توان فشار محصور در داخل محیط بحرانی b₀  را کسر نمود.

کنتترل ارتفاع شالوده برای طول گیرایی میلگرد ریشة ستون در فشار

برای هر میلگرد ستون, یک میلگرد ریشه با همان قطر یعنی نمرة 18 استفاده می شود که عمق شالوده برای تامین طول مهاری فشاری آن باید کافی باشد.

l_d=?₁ ?₂×(d_bf_y/4?f_c)=1×1×18×400/(4×5)=360 mm < ارتفاع شالوده

کنترل برش خمشی در مقطعی بفاصلة d از لبة ستون

V_u=4×1×271.4=1085.6 KN

V_c=0.2?_c?f_cbd=0.2×0.6×5×4000×725×10^-3=1740 KN > 1085.6

محاسبة سطح مقطع میلگرد کششی

M_u=4×271.4×1.725²/2=1615.17 KN.m

f_c=25 MPa      ,      f_y=400 MPa

کنترل میلگرد حرارتی حداقل دالی:(?=0.0018)

A_s=0.0018×4000×800=5760 mm² < 6762.7 mm²

کنترل حداقل میلگرد تیری:

A_s=1.4/400×4000×725=10150 mm² > 6762.7 mm² à A_s=10150 mm²

بنابراین در هر امتداد از 28 میلگرد آجدار نمرة 22 استفاده می شود:

A_s=28×380.1=10643.7 mm²

کنترل طول گیرایی در کشش

f_b=?₁?₂(0.65?f_c)=1×1.25×(0.65×5)=4.063 N/mm²

l_db=d_b(f_y/4f_b)=22×400/(4×4.063)=541 mm < 1725 mm

 یعنی طول گیرایی برای کشش کافی است.

بدین ترتیب شالوده های ساختمان طراحی می گردند. چون همة شالوده های این ساختمان منفرد می باشند, بمنظور بستن آنها بیکدیگر و جلوگیری از بازی کردن آنها مخصوصاً در مقابل تکانهای ناشی از زلزله, باید آنها را توسط کلافهایی به یکدیگر بست. کلافها در امتداد محورهای ساختمان در دو امتداد متعامد قرار داده می شوند.طبق آیین نامة بتن ایران هر کلاف باید قادر باشد 10% نیروی فشاری سنگین ترین ستون را بصورت کششی تحمل کند, در نتیجه:

(سنگین ترین ستون)P_u=4342.5 KN

A_st=4342.5/0.4=10856.3 mm²

از 24 میلگرد آجدار نمرة 24 استفاده می شود:

A_st=24×452.39=10857.3 mm²

که در محیط کلاف توزیع شده اند. ارتفاع کلاف 300میلیمتر بوده و در آن  از خاموتهایی بقطر 10 میلیمتر و به فواصل 250 میلیمتر استفاده می شود. میلگردهای طولی کلافها بصورت ممتد از روی شالوده می گذرند.

¤ نویسنده:قدرتی

اصلاح طراحی براساس سازه های با شکل پذیری بالا در برابر زلزله:

ضوابط زیر بمنظور شکل پذیری بالای سازه در گامهای طراحی رعایت شده اند,

اعضای تحت خمش در قاب‌ها 

20-5-1-1 محدودیت‌های هندسی

20-5-1-1 در اعضای خمشی قاب‌ها محدودیت‌های هندسی زیر رعایت شده اند:

الف ـ ارتفاع موثر مقطع نباید بیشتر از یک چهارم طول دهانه آزاد باشد.

ب ـ عرض مقطع نباید کمتر از سه دهم ارتفاع آن باشد .

پ ـ عرض مقطع نباید :

-        بیشتر از عرض ستون تکیه‌گاهی، در صفحه عمود بر محور طول عضو خمشی، به اضافه سه چهارم ارتفاع عضو خمشی در هر طرف ستون

-        بیشتر از عرض ستون تکیه‌گاهی به اضافه یک چهارم بعد دیگر مقطع ستون در هر طرف ستون،

-        کمتر از 250 میلیمتر اختیار شود.

20-5-1-1-2 برون محوری هر عضو خمشی نسبت به ستونی که با آن قاب تشکیل می‌دهد. یعنی فاصله محورهای هندسی دو عضو از یکدیگر، نباید بیشتر از یک چهارم عرض مقطع ستون باشد.

20-5-1-2- آرماتور طولی

20-5-1-2-1- در کلیه مقاطع عضو خمشی نسبت آرماتور، هم در پایین و هم در بالا، نباید کمتر از  و نسبت آرماتور کششی نباید بیشتر از 025/0 اختیار شود. حداقل دو میلگرد با قطر مساوی یا بزرگتر از 12 میلیمتر باید هم در پایین و هم در بالای مقطع در سراسر طول ادامه داده شوند.

20-5-1-2-2- در تکیه‌گاه‌های عضو خمشی و در هر مقطعی که در آن امکان تشکیل مفصل پلاستیکی وجود داشته باشد، باید آرماتور فشاری که به مقدار نصف آرماتور کششی موجود در آن مقطع تامین گردد.

20-5-1-2-3- در هر عضو خمشی حداقل یک چهارم آرماتور موجود در مقاطع تکیه‌گاهها، هر انتها که آرماتور بیشتری دارد، باید در سراسر طول تیر در بالا و در پایین ادامه داده شوند.

20-5-2-4- در اعضای خمشی T یا L شکل که با دال‌ها به صورت یکپارچه اجرا می‌شوند، مقدار آرماتوری که در بر ستون‌ها می‌توان در خمش موثر در نظر گرفت، علاوه بر آرماتور واقع در جان ‌تیر، به شرح زیر است :

الف ـ در ستون‌های داخلی وقتی که ابعاد تیر عرضی در محل اتصال به ستون در حدود ابعاد عضو خمشی طولی است: تمامی میلگردهایی که در عرضی از دال مساوی با چهار برابر ضخامت آن در هر طرف ستون واقع شده‌اند .

ب ـ در ستون‌های داخلی وقتی که تیر عرضی وجود ندارد: تمامی میلگردهایی که در عرضی از دال مساوی دو و نیم برابر ضخامت آن در هر طرف ستون واقع شده‌اند.

پ ـ در ستون‌های خارجی وقتی که تیر عرضی در محل اتصال به ستون در حدود ابعاد عضو خمشی طولی است و لازم است میلگردهای عضو خمشی طولی مهار شوند: تمامی میلگردهایی که در عرضی از دال مساوی با دو برابر ضخامت آن در هر طرف ستون واقع شده‌اند .

ت ـ در ستون‌های خارجی وقتی که تیر عرضی وجود ندارد : تمامی میلگردهایی که در عرض ستون واقع شده‌اند .

ث ـ در تمام حالات حداقل 75 درصد آرماتور فوقانی و نیز آرماتور تحتانی که ظرفیت خمشی مورد لزوم را تامین می‌کنند باید از ناحیه هسته ستون عبور کنند و یا در آن مهار شوند.

20-5-1-2-5- استفاده از وصله پوششی در میلگردهای طولی خمشی فقط در شرایطی مجاز است که در تمام طول وصله آرماتور عرضی از نوع تنگ یا مارپچ موجود باشد. فواصل سفره‌های آرماتور عرضی در برگیرنده وصله از یکدیگر نباید بیشتر از یک چهارم ارتفاع موثر مقطع و یا 100  میلیمتر اختیار شود.

20-5-1-2-6 استفاده از وصله پوششی در محل‌های زیر مجاز نیست :

الف ـ در اتصالات تیرها به ستون‌ها

ب ـ در طولی معادل دو برابر ارتفاع مقطع از بر تکیه‌گاه

پ ـ در محل‌هایی که امکان تشکیل مفصل پلاستیکی در آنها در اثر تغییر مکان جانبی غیر الاستیکی قاب موجود باشد .

20-5-2-7- وصله‌های جوشی یا مکانیکی، مطابق ضوابط بندهای (18-4-1-6) و (18-4-1-7) به شرطی مجاز است که وصله میلگرد در هر سفره آرماتور به صورت یک در میان انجام شود و فاصله وصله‌ها در میلگردهای مجاور یکدیگر، در امتداد طول عضو، کمتر از 600 میلیمتر باشد .

20-5-1-3- آرماتور عرضی

20-5-1-3-1- در اعضای خمشی در طول قسمت‌های بحرانی که در زیر مشخص می‌شوند باید تنگ ویژه مطابق ضوابط بند (20-5-1-3-2) بکار برده شود، مگر آنکه طراحی برای برش نیاز به آرماتور بیشتری را ایجاب کند:

الف ـ در طولی معادل دو برابر ارتفاع مقطع از بر تکیه‌گاه به سمت وسط دهانه

ب ـ در طولی معادل دو برابر ارتفاع مقطع در دو سمت مقطعی که در آن امکان تشکیل مفصل پلاستیکی در اثر تغییر مکان جانبی غیر الاستیکی قاب وجود داشته باشد.

پ ـ در طولی که در آن برای تامین ظرفیت خمشی مقطع به آرماتور فشاری نیاز باشد.

20-5-1-3-2- تنگ‌های ویژه و فواصل آنها از یکدیگر باید دارای شرایط زیر باشند :

الف ـ قطر تنگ‌ها کمتر از 8 میلیمتر نباشد .

ب ـ فاصله تنگ‌ها از یکدیگر بیشتر از مقادیر : یک چهارم ارتفاع موثر مقطع, 8  برابر قطر کوچکترین میلگرد طولی ، 24 برابر قطر خاموت‌ها و 300 میلیمتر اختیار نشود.

پ ـ فاصله اولین تنگ از بر تکیه‌گاه بیشتر از 50 میلیمتر نباشد.

20-5-1-3-3- در قسمت‌هایی از طول عضو خمشی که مطاب ضابطه بند (20-5-1-3-1) تنگ ویژه بکار برده می‌شود، میلگردهای طولی در محیط مقطع باید دارای تکیه‌گاه عرضی مطابق ضوابط بند (8-4-3-5) باشند.

20-5-1-3-4 در قسمت‌هایی از طول عضو خمشی که به تنگ ویژه نیاز نیست فاصله خاموت‌ها نباید بیشتر از نصف ارتفاع موثر مقطع اختیار شود.

20-5-1-3-5  در اعضای خمشی تنگ‌های ویژه را می‌توان با دو قطعه میلگرد ساخت. یک میلگرد به شکل U که در دو انتها به قلاب 135 درجه، با طول مستقیم حداقل مساوی با 8 برابر قطر میلگرد یا 100 میلیمتر، ختم شود و میلگرد دیگر به شکل قلاب دوخت که با میلگرد اول یک تنگ بسته تشکیل دهد. در این قطعات قلاب‌های انتهایی باید در داخل بتن محصور شده مهار شوند. قلاب دوخت می‌تواند در یک انتها خم 90 درجه داشته باشد مشروط بر آنکه این خم یک در میان در دو سمت عضو خمشی قرار گیرد. چنانچه میلگردهای طولی که توسط قلاب‌های دوخت نگهداری شده‌اند در داخل یک دال که تنها در یک سمت عضو خمشی قرار دارد محصور باشند، خم 90 درجه قلاب‌های دوخت را می‌توان در آن سمت، در دال، قرار داد .

¤ نویسنده:قدرتی